1.1净现值(Netpresentvalue)
净现值，按定义来说，就是在项目计算期内，按行业基准折现率或其他设定的折现率计算的各年净现金流量现值的代数和，也就是说项目投入在数学上代表负值，项目投产后产生的正现金流就是项目产生的收益（负现金流就是代表负的收益），按照时间价值的计算方式，将各年的现金流进行折现后求和，也就是所谓的净现值。换句话说，净现值也可以理解为投资方案所产生的现金净流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。净现值法就是按净现值大小来评价方案优劣的一种方法。净现值大于零则方案可行，且净现值越大，方案越优，投资效益越好，或者说创造的价值越多。从数学计算上来说，在相同的现金流情况下，折现率越高，净现值越小。这一点也很好理解，例如将元以10%的折现率向前折现1年，那么现值就是/(1+10%)=90.91元，如果以更高的折现率12%向前折现1年，那么现值就是/(1+12%)=83.33。我们再看下面的这个例子：表1-现金流示例假设按照以上的现金流分布，在不同的折现率情况下，我们计算出项目的净现值见下表：表2-折现率与净现值图1-折现率与净现值项目净现值自然和项目的投入以及项目的后续产出有直接关系。除此之外，最为重要的一个因素就是折现率了。从上面的例子可以看出来，针对同一现金流，折现率越高，净现值越小。对投资人来说，折现率就代表着资金成本。净现值计算需要以资金成本作为折现率计算，在此情况下，如果净现值大于0，说明项目创造的价值大于资金成本，项目可行。净现值小于0，说明项目回报小于资金成本，带来的是价值的损失，项目不可行。1.2内部收益率
1.2.1内部收益率的基本含义内部收益率（InternalRateofReturn(IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。如果从图1-折现率与净现值来看，内部收益率就是曲线和X轴交叉的点，因为在X轴交叉点，也就是净现值为0时的折现率。1.2.2内部收益率的隐含含义-再投资收益率除了使净现值等于0时的折现率这个概念来理解内部收益率，还有什么更好的理解方式吗？从另一个维度来说，内部收益率是初始投资到投资期末的复合收益率，同时也可以理解为再投资收益率。我们还是以表1-现金流示例来说明，在初始投资为0，之后每年现金流为的情形下，我们计算得出的结果为IRR约等于15%。我们用初始投资0来计算5年的复利终值，那么结果约等于（0x(1+15%)^5）。所谓再投资收益率，是指项目收到的现金流，再以IRR为标准投资出去。例如，在第一年实现的现金流，就会假设再以IRR为标准投资出去，那么到第2年就增值为x(1+15%)=,同理，第二年实现的现金流还要继续以IRR来再投资。以此类推，到第5年末，我们可以看到累计实现的收益合计是。这个数据和年初投资按内部收益率进行复利计算的结果是完全一致的。表3-再投资收益率示例理解了内部收益率其中隐含的再投资收益率概念，那么后面对理解内部收益率的局限性就有了比较清楚的认识。在实际业务中，再投资收益所隐含的概念就是投资人要不断的将项目产生的现金流以和IRR相同的内部收益率进行再投资。那如果投资人在收到现金流后，并没有实现再投资，那意味什么样的回报率呢？我们假设每年产生的现金流完全沉淀在公司，且没有任何收益，那么到第5年年末的时候，就是将每年产生的现金流静态求和的结果是，我们按初始投资0,5年后实现的终值收益是，来进行收益率反算，我们发现在这种情况下，复利由原来的15%降低为8.4%。1.2.3内部收益率的不同层面一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。在项目投资决策中，根据分析层次的不同，内部收益率有全投资内部收益率，也称为项目内部收益率（PIRR）和股本金内部收益率或权益内部收益率（EIRR）之分。全投资内部收益率（或称为项目内部收益率），是假设没有考虑任何财务杠杆情形下的收益率。对应全投资内部收益率，就是股本金内部收益率，就是在考虑财务杠杆之后，投资人的股本金投入所产生的投资回报。1.2.4全投资内部收益率、股本金内部收益率与贷款利率全投资内部收益率和股本金内部收益率及银行贷款利率，这三者之间的关系也比较容易理解。举例来说，如果一个项目投入是元，在1年后可以实现10%的回报率，在没有任何银行融资的情况下，那么全投资内部收益率是10%，如果投资人完全不考虑银行融资，全部用自己的资金投入，那么投资人实现的回报率也就是10%。如果投资人可以用5%的银行利率去借款50元，投资人自己投入50元，那么项目产生的10元收益，先减去银行的利息成本后，还剩余7.5元（10-50x5%），按照投资人投入的50元本金，我们发现投资人在借助财务杠杆情况下的投资回报率就由10%提升为15%（7.5/50x%）。当然，投资人借助财务杠杆可以提升回报率的前提就是项目回报率要大于银行借款成本（利率），这样才能体现资金的杠杆效应。相反，如果项目的收益率只有10%，但是银行的借款利率要15%，那么就会发现，借款越多，投资人的回报率会越低。1.3投资回收期
投资回收期就是使累计的经济效益等于最初的投资费用所需的时间。投资回收期就是指通过资金回流量来回收投资的年限。投资回收期的概念非常亲民，不论有没有学过财务理论知识，老板们最先考量的就是我投资了万，什么时候可以先把本金收回来。这个收回本金的期限，就是我们所说的投资回收期。投资回收期按是否考虑时间价值，又可以分为静态投资回收期和动态投资回收期。静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产年开始算起，应在投资文档中注明。动态投资回收期，就是考虑时间价值后，将每年现金流折现后的数据来计算投资回收期。投资回收期指标容易理解，计算也比较简便；项目投资回收期在一定程度上显示了资金的回收速度。显然，资金回收速度愈快，回收期愈短，风险愈小，盈利愈多。这对于那些技术上更新迅速的项目或资金相当短缺的项目或未来的情况很难预测而投资者又特别关心资金补偿的项目进行分析是特别有用的。1.4获利指数（现值指数）获利指数(ProfitabilityIndex)也称为现值指数，是指投资方案未来现金净流量现值与原始投资额现值的比值。现值指数法就是使用现值指数作为评价方案优劣的一种方法。现值指数大于1，方案可行，且现值指数越大方案越优。决策标准：·现值指数≥1方案可行；·现值指数＜1方案不可行；·现值指数均＞1现值指数最大的方案为最优方案。对现值指数来说，与净现值指标决策一致，因为现值指数大于1，净现值也必然大于0，项目可行。02项目投资决策指标的局限性我们在理解了净现值、内部收益率和投资回收期的概念后，我们再来看一下各个指标的局限性。2.1净现值
净现值是财务教科书中最为推荐的指标，因为净现值代表创造的新增价值，而且是绝对值，特别是在几个项目之中，只能选一个项目的情形下，无疑净现值是最佳指标。例如下面的项目A和项目B：表4-互斥项目图2-互斥项目从以上两个项目可以看出，项目A具有较高的内部收益率，项目B虽然内部收益率较低，但是有较高的净现值。而且从曲线上来看，在两条曲线交叉点上，也是项目A和B在不同折现率情形下，对应不同的净现值高低的分界点。当折现率在C点左边时，项目B具有较高的净现值，在C点右边时，项目A具有较高的净现值。净现值方法的优点就是衡量的绝对值增加，通过绝对值比较，可以选出价值增加最大的项目。但是净现值方法的局限性在于折现率的确定。折现率的不同，对净现值影响较大，且折现率的确定较为复杂，不论是加权平均资本成本还是资本资产定价模型，相关数据取值也不存在绝对的标准。在实际工作中，更多的是衡量项目的相对收益，也就是主要采用内部收益率作为投资判断指标。2.2内部收益率
内部收益率计算简单，只需要有现金流就可以计算，而且计算结果很容易和目标收益率进行比较。特别是在实际应用中，企业投资判断的主要方式是取决于内部收益率是否满足公司的门槛收益率要求。因此，在多数情况下，内部收益率就成为公司项目投资决策的主要参考指标。但是，内部收益率的应用也有一些局限性，需要特别注意。2.2.1内部收益只适用于常规现金流分布内部收益率只适用于常规现金流分布，所谓常规现金流分布就是前期是现金流出，后期是现金流入，在整个项目周期内，现金流的正负号只变化一次。这里涉及到数学公式求解问题，简单来说，IRR求解是一元n次方程，如果现金流无正负号变化，则无解，即不存在内部收益率；若正负号变化一次，则方程会有唯一解。若现金流正负号变化2次或以上时，则会存在IRR多解的情况。例如如下不规则的现金流按照净现值等于0的结果，我们可以列出上面的数学公式，求IRR的过程，也就是解一元n次方程。n次方程应该有n个解（其中包括负数根和重根），很明显，负根并无经济意义。只有正实数根才能是项目的IRR，而方程的正实根可能不止一个。n次方程式的正实根的数目可用笛卡尔符号规则进行判断，即正实根的个数不会超过项目现金流量序列（多项式系数系列）的正负号变化的次数p（如有系数为零，则按无符号处理）。从数学结论上来说，项目的现金流求解出来的IRR的个数取决于现金流的序列由正转负或者由负转正的次数，假设这个次数为p：如果P=0（正负号变化0次），则方程无解；如果P=1（正负号变化1次），则方程有唯一解。如果P=2（正负号变化2次），则方程的正解＜2个并以此类推也就是说，若项目的净现金流（p=0,1,2,,n）的正负号仅变化1次，内部收益率方程肯定有唯一解。而当净现金流序列的正负号有多次变化（两次或两次以上），内部收益率方程可能有多解。为了便于大家理解，根据以上现金流，我们来计算不同折现率情况下的净现值，就得到下图：从图中我们可以看出，随着折现率变化，曲线和横轴交叉了两次，即在计算范围内，至少存在两个折现率均可以使净现值为0，所以这就是我们所说的内部收益率多解的情况。因此，我们在工作中，要尽量避免出现现金流正负号发生两次或两次以上的变化。针对一些实际情况，例如大修会导致当年现金流出大幅增加，如果因为大修费用导致现金流序列正负号发生变化，则建议可以对模型进行处理，将大修费用分摊到前面几年作为现金流支出，避免现金流的大幅波动，导致正负号发生变化。2.2.2在现金流是不规则时间变化时，内部收益率采用XIRR在EXCEL计算中，第一个单元格为假设时间起始点，第二个单元格默认为本年年末，第三个单元格则为第2年年末，其余以此类推。如果现金流属于不规则现金流，则可以采用XIRR函数，可以精确的对应时间。即使Excel单元格的数字每一个都对应的是年份数据，则在工作中仍然建议大家使用XIRR函数。例如对于绿地项目，假设建设期1年，投资0万，后续投产后每年产生万的现金流，经营期为5年，则大家很容易写成下面的计算方式：如果按上面的现金流直接使用IRR计算，则可以得出内部收益率为15%。但是在实际情况中，如果假设0万元在建设期期初投入，那么年份数字1仅仅代表项目刚刚投入运营，还未产生现金流。在项目运营1年后，才会对应产生现金流。因此，实际上如果按照现金流在年末发生的假设，实际现金流分布应该如下：按照IRR公式重新计算一下，就会发现IRR此时变为了11%，远远低于刚才的15%。因此，简单按照默认的方式计算IRR，考虑到建设期投入和投产后产生现金流的情况，就会高估IRR。所以，在工作中，还是推荐大家使用XIRR，将每一笔现金流对应具体时间，这样就不会发生任何现金流错配的现象。2.3投资回收期
投资回收期的指标比较容易理解，且在实务中经常使用的是静态投资回收期，更为简单。不足的是，投资回收期没有全面地考虑投资方案整个计算期内的现金流量，即忽略了发生在投资回收期之后的收益，只考虑回收之前的效果，无法准确衡量方案在整个计算期内的经济效果。由于这些局限，投资回收期通常作为辅助评价指标。03总结现在，我们可以对投资决策指标做一个总结。对实际工作来说，最常用到的指标就是内部收益率，也是公司高管最关心的指标。因为只要内部收益率大于了公司设定的基本收益率，那通常净现值就会大于0。对于在投资决策过程中，如何对项目的内部收益率进行优化，哪些因素是影响内部收益率的关键驱动因素，我们会在后续的系列文章中进行解读。项目投资决策系列第二篇预告：财务会计指标CVA持证人经验分享，点击下方视频联系我们--微博：注册估值分析师协会Email:contactuscvainstitute.org建立估值行业标准培养金融投资人才预览时标签不可点收录于话题#个上一篇下一篇