图片来源：电影《星际穿越》
原文信息：
PaulKrugman..Thetheoryofinterstellartrade.EconomicInquiry48(4):-
自科幻文学诞生以来，星际探索便成为了该领域中经久不衰的代表性话题，并逐渐渗透至社会文化的各个领域，激发了一代又一代人对科学研究的浓厚兴趣。随着现代科技的不断发展，星际殖民也逐渐成为了可能——埃隆·马斯克在年初宣布了他的宏伟计划：年之前计划将万人送去火星殖民。
曾经的天方夜谭正在逐渐变得可能，常常在科幻作品中看到的星际贸易似乎离我们也不再遥远。那么，在星际贸易中存在着类似于国际贸易中的定理吗？答案是肯定的——年诺贝尔经济学奖的获得者PaulKrugman，早在年的一篇短文中便给出了他的答案。
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引言
本文是经济学家朝星际贸易理论方向迈出的一小步，它直接涉及恒星距离上的贸易问题。在科幻作品中，我们经常可以看到这样的情节：主人公经过多年的高速太空航行后，自己的容貌没有什么变化，而双胞胎兄弟却已是白发皑皑。这可以使用爱因斯坦相对论中的时间膨胀效应来解释：由于宇航员一直在以光速的百分比速度航行，因此时间的流逝将更为缓慢；特别的，在无限接近光速的极限情况下，时间将近乎停滞。
这种奇特的效应给星际贸易提出了挑战：传统的国际贸易中，运输时间通常是以天为单位，时间的变化速度也是统一的。而当商人在太空与地球所经历的时间不同时，此次行程的时间成本该如何评估？进而，当星际贸易的运输时间长达数十年时，资本将如何在星际间流动？正如Krugman所言：不知道这样说是否夸张——也许自己的星际贸易理论之于星际殖民，如同亚当·斯密的理论对马萨诸塞州和弗吉尼亚州殖民一样，具有深远影响。
分析框架
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首先，Krugman提出了星际贸易的两个主要特征：第一，由于旅行必须以低于光速的速度行进，因此在旅行中花费的时间将会非常长，可能会有数百年的往返路程；第二，如果星际贸易是可行的，那么宇宙飞船将以光速的百分比移动。随后，Krugman假设存在两个同一惯性系的星球：地球和川陀（以下简称T星），两颗星球间存在着双边贸易，并且两个星球的生物都符合经济学中理性人假定。根据时间膨胀效应，地球到T星的航行时间在两个星球的参考系上如果是n年，那么在太空上将会是年，可以表示为：
其中，v是飞船的速度，c为光速。这将是一个非常有用的简化，使我们可以局限于狭义相对论中。当然，Krugman也在这一部分的结尾表明，由于自己不懂广义相对论，因此读者如果希望拓展分析范围，可以作为一个“课后练习”。
同时，定义以下符号：
Krugman在此进一步简化了假设：除非另有说明，这些符号代表的数值将不随时间变化，一直保持恒定不变。最后，Krugman在最初的分析中暂定两个星球的利率相同（在后面的部分将得到证明）。
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星际货物贸易
现在，T星商人将开始考虑与地球人进行贸易：这次贸易的成本将为，其中，c为飞船的固定成本，为此次运输中T星商品的数量。当飞船抵达地球时，T星商品将会被交换为一定数量的地球商品，可以表示为。最终，当飞船返回时，这些地球商品将以的价格售出，此次航行的回报为。
然而，考虑到机会成本时，这笔交易是值得的吗？从T星观察者的角度来看，此次航行需要2N年，因此，只有当时，这笔交易才有可能发生；然而，从飞船上商人的角度出发，这笔交易可以发生的标准为，哪个标准才是正确的呢？
答案是前者。通过考虑现值计算，商人在T星购买的债券收益并不会取决于船上的时间。在此，Krugman给出了星际贸易的第一个基本定理：当在一个共同的惯性框架中的两个行星之间进行贸易时，在途货物的利息成本应使用在共同框架中的时间而不是在交易航天器中的时间来计算。
下面考虑一种特殊情况：当飞船的固定成本可以忽略不计，且星际贸易由于完全竞争导致利润率接近为0，那么该无差别条件将变为。在这种情况下，如果地球和T星同时都存在一艘派往对方星球的飞船，他们可以选择在出发前购买本星球的债券，并在抵达时出售给恰好也到达自己星球的对方飞船，Krugman以此论证了购买债券与运输货物的价值将相等。这也表明：即使没有商人进行往返，星际贸易的第一基本定理依然有效。
Krugman在这一部分的结尾做出了说明：虽然这个证明针对的是特殊情况，但这个结论实质上是普遍适用的。在固定成本存在的情况下，第一基本定理的证明可以在Krugman的一篇工作论文中找到：Krugman,P.“TheoryCapitalandTravelLight-than-Faster,”processed,YaleUniversity,.
星际资本流动
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敏感的读者可能注意到，在上一部分的分析中已经涉及到了资产市场的讨论，这既是因为星际运输成本取决于利率，又是因为第一基本定理的有效性取决于通过不同证券交易来进行套利。在这一部分，Krugman将研究星际资本运动的影响，同时会对两个星球的利率相同的假设进行证明。
在星际贸易中，套利现象是非常有可能的：由于信息以光速传播，而货物却以更慢的速度传播，这意味着即使没有通常意义上的运输成本，相对商品价格也将因地球而异那么，利率也会有差别吗？
答案也许会令人惊讶：不会有差别。像上一部分一样，如果将固定成本忽略，且星际贸易处于完全竞争市场，无差别条件也将适用于相对价格。考虑T星商人进行下面一系列的交易活动：将货物运送至地球并出售，收益投资于K年的地球债券，最后购买地球货物并将其运至T星。作为一项投资，这一系列的投资回报率必须与同一时期（即2N+K年）的持有收益相同，我们可以得到新的无差别条件，当我们和联立时我们可以得出。由此，我们可以得出星际贸易的第二个基本定理：如果生命体可以在同一惯性系的两个行星上拥有资产，那么竞争将使两个行星的利率相等。
星际贸易航程可以看作是投资项目，需要以行星共同的利率进行评估。结合本文发现的两个星际贸易定理，我们可以使用常规的一般均衡分析工具来追踪贸易对要素价格，收入分配和福利的影响。
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结语
宇宙是否是经济学的终点？虽然这篇文章只是对此类问题的首次探索，但可能性肯定是无限的。Krugman在文章的结尾指出，自己甚至还没有提及星际金融那“迷人的可能性”。虽然在这一领域研究人员还是少数，但Krugman知道，“Forceiswithus”（出自《星球大战》中经典台词：原力与我们同在）
推文作者简介
周毅，河南师范大学经济学本科三年级在读；主要兴趣方向：新*治经济学、新制度经济学、经济史学；预计明年毕业，在为申请国外经济学硕士或者博士做准备。欢迎与我互动交流：zhouyiny
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