投资之道-No.7
不确定性、情绪与估值的艺术
作者：提默西
研究支持：洋葱实验室
这篇文章里将要讨论如何对股票的内在价值进行评估，这一过程通常被简称为“估值”。按照我在文章股价预测与抽奖模型提出的思路，为了设定股票投资的目标价格，投资主体需要算出能够被市场中的投资者普遍认可的内在价值，那么首先就需要掌握投资者所采用的估值方法。
以我在从业过程中的观察，最为广泛使用的估值方法当属“乘数法”。以市盈率PE为例，估算A公司在某个时刻的内在价值，常见方式大抵如下：选择合适的可比对象；观察可比对象当前以及过去的PE波动区间，设定适用于A公司的合理PE；将合理PE与具有代表性的盈利水平相乘，即可得到A公司的内在价值。
乘数法之所以流行，我认为主要原因是其易于使用。然而，所谓“内行看门道”，乘数法看似简单的计算过程，其实隐含了大量的前提假设。比如，并非所有的资产价格都以内在价值成交，可比对象的历史价格中哪些具有参考性；估值乘数受到哪些因素影响，其波动区间在未来会不会发生大幅变化以及如何变化；什么样的盈利水平可以定义为“具有代表性”；等等。
我们有时候会听到一些说法，比如某种乘数不适用于某些行业，潜台词通常是指使用这种乘数进行估值的时候有一些假设不够可靠。如果投资主体对于乘数的含义以及估值过程中所隐含的假设缺乏足够的理解，教条地运用乘数法就容易犯一些错误。有些文章或资料里会提及“价值陷阱”一词，其实就是指此类错误。
乘数法还有一个明显的局限：如果不存在已经上市交易的可比对象，怎么对A公司估值？这就是说，乘数法并非对所有对象都适用。这种不具有“一般性”的方法，虽然流行，但我们不应将其误认为是公认的估值原理。市场中有那么多聪明的投资者，只有掌握原理，知其然知其所以然，才有可能真正理解投资者在估值的时候会如何思考。
01
持续经营假设与股利贴现模型
估值的基本原理是现金流贴现——预测在未来每个时点股票能给其持有者带来多少现金流，并且按照设定的贴现率将这些现金流折算为N时刻的“现值”，这样就得到了股票在N时刻的内在价值。
那么，应该如何预测未来的现金流以及如何设定贴现率？
让我们以经典的股利贴现模型(DDM)作为开始。DDM提出了一个观察角度：如果公司能够持续经营下去，股票持有者可以获得的现金流入只能是公司的现金分红。所以股票的内在价值等于未来所有现金分红的贴现值。在应用DDM的时候，对于持续经营期限的假定通常是“永久”，并且通常会假定现金分红以某个固定速度g永续增长。这样就得到了内在价值V=D1/(k-g)，其中D代表现金分红，k代表贴现率。
针对以上公式，先简单讨论一下如何计算贴现率。贴现率其实就是投资主体想要达成的收益率，术语叫做“必要收益率”。公式里的k是指市场中的投资者对必要收益率所达成的共识，有的教科书中将其称作“市场资本化率”。
较为合理的做法是根据机会成本来计算贴现率。首先要考虑大多数人可以获得的无风险利率是什么水平——如果投资者持有相应的无风险资产，投资现金流的发生时间和金额都有着极高的确定性。以此为基础，如果股票投资的结果相比无风险投资存在不确定性（无论是现金流的金额还是时间），那么投资者就需要比无风险利率更高的收益率来进行补偿。这种补偿被称为“风险溢价”。投资的风险越大，设定的贴现率就应该越高。
对于贴现率，我认为掌握以上原则就基本足够。虽然有更精确的计算方式，比如资本资产定价模型(CAPM)，但是并不建议在实务中使用。CAPM以若干假设为前提，将现实问题简化。这种方式作为一种研究手段，并无不妥。但是如果直接运用模型来解决实际问题，相当一部分假设就显得过于理想化而脱离现实。另外，CAPM对于风险的定义以及投资效用的衡量方式，我认为都有可商榷之处。使用CAPM虽然可以计算出精确的数字，但是过于追求精确度反而导致了结论的不可靠。所谓“精确的错误”，说的就是这个意思。
现在重点讨论如何预测现金分红。关于这个问题我在股价是如何形成的曾有所提及，可以从意愿和能力两方面入手来进行预测。其中现金分红的能力对于内在价值是决定性因素——如果一家公司现在没有分红（D1为零），并不代表其没有价值，只要其具备可供股东分配的资金，股票持有者就可以预期在将来某些时刻能够从公司获得现金流。设想一下，如果这种公司的股票定价为零，必然会引发哄抢，会有大量投资者前来争夺公司的控制权，掌握控制权的投资者可以决定何时进行分配，从而兑现股票的内在价值。
可供股东分配的资金，一方面来源于公司在未来创造的收益，另外一方面来源于存量资产。分红*策主要影响公司的融资方式以及股东获得收益的方式，其对于可供股东分配的资金来源影响甚小。因此分红*策不应该被视为是影响内在价值的主要因素。对此，MM理论曾做过经典论述，这里就不多加讨论。
在持续经营假设下，可供股东分配的资金主要来源于未来的自由现金流。以MM理论为衔接，我们可以把DDM转换为自由现金流折现模型(FCFF或FCFE)。
预测自由现金流与预测股价有所不同，未来与过去的自由现金流受到一些相同而且重要的因素影响，存在强相关性。例如稳定的客户需求、强大的护城河、优秀的管理层、知名的品牌等因素，既可以解释过去的业绩，也能在未来一定时期内持续起作用。
对公司当前与未来的现金流及资产状况进行分析和预测的工作被统称为“基本面分析”。现如今专业投资机构大多配备了分工精细的研究团队，证券公司更是组织了规模庞大的卖方研究团队为各类投资者提供服务。在这些研究团队里面，大多数分析师从事的工作都属于基本面分析。
问题在于，无论使用多么高明的分析方法，也不可能洞察无限的未来。随着时间拉长，k和g都会变得难以预测。以持续经营假设为前提来计算内在价值，遥远未来的现金流在内在价值中权重过大，无法得到可靠的结论。
DDM作为一种思维工具，简明而不失严谨，将投资者可以从股票获取的现金流与公司生产经营形成的现金流建立了联系。我们顺着线索可以把目光聚焦于公司的“基本面”。然而，基于持续经营假设的模型并不适合直接用来解决实际问题，投资者必须寻求更具实用性的方法。
02
估值的艺术
既然持续经营假设会导致估值结果不可靠，那么就从经营期限入手改进，假设公司在某个时刻会终止经营。相比于持续经营，这种假设更为保守，也更接近现实。
考虑一种极端情况，假设公司在下一刻就终止经营。在这种情况下，现金流只能来自于出售资产。如果公司能以公允价格出售资产收回资金，那么股票的内在价值就大致等于资产减去负债后的重置成本（也可以称其为“清算价值”）。
这种假设完全忽略了公司在未来创造收益的能力，显然会低估某些公司的内在价值。从过往的经验来看，A股市场中股票价格低于重置成本的情况并不常见。而且就算出现股票价格低于重置成本的情况，投资者也未必可以从中获利——终止经营的假设并不一定可以成立，对此我在下文会有详细讨论。
使用重置成本来估算内在价值从目前来看也不可行。我们现在试着把经营期限由小逐步变大，分别选择5年、10年和20年三种情景来进行估值。
既然分红*策并非影响内在价值的主要因素，为了方便计算，假设公司在经营期间不分红；同时假设公司新增投资的资金来源只有留存收益。经营期末（假定为L时刻）的重置成本相比期初的年均复合增长率可以用ROIC表示。在这里，ROIC的分子是现金收益（概念上类似于“经营活动现金流”），分母则是公司总资产的重置成本。
仍然假设在终止经营的时候公司能以公允价格出售资产收回资金，那么股票当前的内在价值就等于期末重置成本的贴现值。在以下表格中，期初重置成本的设定值为1。
不同经营期限下股票估值的敏感性分析
根据表格中的计算结果，我们可以看到一个现象，当ROIC低于k的时候，股票当前的内在价值会远低于当前的重置成本。这表示公司如果继续经营下去，其资产会出现“贬值”。所以这里就存在一个问题，对于这种公司的股东而言，相比于继续经营，更好的选择难道不是终止经营或者改弦易张吗？
问题并没有那么简单，出于某些理由，这种公司仍有可能维持原有业务继续经营下去。理由或许在于，控股股东的看法与大多数投资者不同，不认为未来ROIC会持续低于k；或者，这家公司虽然是亏损的，但是在控股股东的整体布局中具有重要的战略作用，是集团持续获利的关键。
比如说，某国有企业常年亏损，但是在产业链中有着不可或缺的作用，正是因为该公司的存在，上下游的其他企业才能更好地发展。对于国家而言，把整个产业链放在一起看待是可以持续获利的。对于个人股东也是类似道理。比如小明有一家软件公司，开发了一款APP拥有大量用户。虽然软件公司不赚钱，但是小明因此获得了持续的
