可以说，数学之美，也是化繁为简之美。
《数学之美》读后感
曉SHAO
我们每个人都从小就开始学数学，多数人说起数学，恐怕都会觉得太难、太深奥。而且很多时候，似乎我们的工作也不需要那么多复杂的数学知识。
不过有些事实我们无法回避，这个世界属于科学范畴的各种知识，它的底层逻辑，几乎都离不开数学。我们现代生活的方方面面，无论是现实的物质世界，还是虚拟的网络社会，都建立在一个用数学知识为基础的复杂结构里。
《数学之美》这本书最大的价值，是告诉我们，数学是以什么方式定义了我们的世界，数学思维的魅力究竟在哪里。你可以不懂那么多复杂的公式，但如果你理解了数学背后的思维方式，有了感知和理解这个世界的能力，就会进入一个新境界。
首先我们要了解数学到底有什么用。
比如让计算机处理自然语言时，人们一开始想让计算机学会人类的语法，但后来发现，要写出来的语法不仅数量特别多，而且实际的识别率特别低。后来科学家们在数学统计学工具的帮助下，让计算机计算出句子的出现概率，通过概率的大小来判断正确与否，从而解决了这个难题。在让计算机进行新闻分类时，科学家们也是另辟蹊径，利用新闻中的特征词来构建向量，再使用余弦定理完成了对新闻的分类。数学让我们抓住做事的规律也就是“道”。
那数学为什么这么有用，归根到底是因为数学能帮助我们发现仅凭经验无法发现的规律，找到仅凭经验无法总结出来的办法。比如我们是在数学的帮助下，才发现了行星围绕恒星运转的真正规律。而我们每天使用的全拼输入法，也都是靠着数学的帮助，才让输入效率不断提高。
最后，为什么说数学之美就是简单美。当使用数学的方法，“术”可能比较复杂，但是“道”却总是简单的。不管是计算机背后隐含的简单的布尔代数原理，还是使用数学来解决各种问题时体现出的简单思想，都向我们展示出数学之美就是简单美。
数学之美掩盖了些什么？twhlw意大利哲学家克罗齐在其名著《美学原理》一书的开头就曾写道：“知识有两种形式：不是直觉的，就是逻辑的；不是从想象得来的，就是从理智得来的；不是关于个体的，就是关于共相的；不是关于诸多个别事物的，就是关于它们中间关系的；总之，知识所产生的不是意象，就是概念。”《数学之美》这本书最大的价值，是告诉我们，数学是以什么方式定义了我们的世界，数学思维的魅力究竟在哪里。你可以不懂那么多复杂的公式，但如果你理解了数学背后的思维方式，有了感知和理解这个世界的能力，就会进入一个新境界。《人与机》（正在撰写中）一书想告诉我们的是，世界并不像毕达哥拉斯和伽利略所说的那样：“万物皆数”和“数学是描述宇宙的语言”。其实，在数和数学之外还有更广阔的世界！比如，可以用万有引力的数学公式计算引力的大小，但是为什么会产生引力却依然没有解释清楚！最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。他们很重视数学，企图用数来解释一切。宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数。这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步。在实用数学方面，它使得算术成为可能。在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。他同时任意地把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原，认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。毕达哥拉斯将数神秘化，说数是众神之母，是普遍的始原，是自然界中对立性和否定性的原则。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2的诞生。
这个小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。希帕索斯后被毕达哥拉斯投海溺毙。
这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这在希腊当时是人们普遍接受的信仰！可是为当时的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。
事实求是地说，当前人工智能领域的根源就是数学，无论是符号主义、联行结主义还是行为主义、机制主义，离开了基于规则和统计的数学体系，人工智能的大厦顷刻间就会老老实实地恢复成成自动化，甚至是机械化、木牛流马化，为什么？原因很简单，有机无人，或者说，有智无慧。
帕斯卡尔在《人是一根能思想的苇草》里说：“思想形成人的伟大。”。能思想的苇草，即人不是求之于空间，而是求之于自己的思想的规定。人占有多少土地都不会有用；由于空间，宇宙便囊括了人并吞没了人，有如一个质点；由于思想，人却囊括了宇宙。
依照目前的数学体系，在可见的未来，机器应该不会产生出“思想”，更不会伟大到可以“描述宇宙”，原因中姑且不再谈“哥德尔不完全性定理第一、二定理”，就是特定情境中状态参数的设置和表征、非公理的逻辑矛盾、直觉反思的不确定性就让当代的数学现形不少了，而那些真以为和假以为数学能够包打天下的学者可以抽空静下来，停止吆喝，问问自己在家能不能不靠父母，在外能不能不靠数学，仓廪实而知礼节呢？！
数学很美！但数学就像其它学科一样也有不美的地方，这个应该承认，就是科学本身也有许许多多不美之处，AI更是如此：不要象当年的神学一样从鼎盛走向衰亡，......
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苇草智酷秉承“让天下思想者连接起来”、“让思想流动起来”、“让思想直立行走”的主旨和愿景，在泛互联网思想领域中，立足全球视野，感知时代脉搏，聚焦思想前沿。
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